ホワイトニングは虫歯がある状態でもすることは可能ですか？

ホワイトニング治療は特殊な薬剤を使うため、歯に染みてしまうケースが多いです。
虫歯にホワイトニング治療を施してしまうと通常の歯よりもさらに染みてしまいます。
虫歯の状態や虫歯の場所によってはできることもあるので直接歯科医で相談してみましょう。

では虫歯の治療とホワイトニングは同時に受けることは可能ですか？

基本的には同時に治療をすることはできません。
ホワイトニング治療に使用する薬剤は、虫歯治療に使う詰め物や被せ物の接着力を弱くさせてしまいます。
虫歯の箇所をカバーしつつホワイトニング治療を行う場合もありますが、ホワイトニングが不十分になってしまうためお勧めはできません。